David Heindel ist seit Februar 1997 Finanzbeauftragter der US-amerikanischen Seafarers International Union (SIU); Atlantic, Gulf, Lakes and Inland Waters District/National Maritime Union.
Im August 2002 wurde er zum stellvertretenden Vorsitzenden der Seeleutesektion der Internationalen Transportarbeiter-Föderation (ITF) gewählt. Seitdem engagiert er sich extensiv – sowohl innerhalb der USA als auch als Mitglied US-amerikanischer Delegationen bei internationalen Foren – beim US-Ministerium für innere Sicherheit, der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) und der Internationalen Seeschifffahrtsorganisation (IMO) für Fragen der Schiffs- und Hafensicherheit sowie das internationale Projekt für die Einführung neuer Ausweise für Seeleute. Er setzte sich für den Schutz der Rechte von Seeleuten unter dem Internationalen Code für die Sicherheit von Schiffen und Hafenanlagen vor Gewalttaten (ISPS-Code) ein, der im Juli 2004 in Kraft trat, und fungiert weiter als Leiter der ITF-Delegation im Internationalen Verhandlungsforum (IBF), das für Zehntausende Seeleute weltweit neue Verträge hervorbringt.
Auf dem ITF-Kongress im August 2006 wurde er für vier Jahre zum 1. stellvertretenden Vorsitzenden der Seeleutesektion gewählt. Auf dem ITF-Kongress im August 2010 wurde er zum Vorsitzenden der ITF-Seeleutesektion gewählt, der zweite US-Amerikaner, der jemals diese Position innehatte. Auf dem ITF-Kongress im August 2014 wurde er im Amt bestätigt.
Heindels Laufbahn bei der SIU begann im Jahr 1973, als er das Berufseinsteigerprogramm für Seeleute an der gewerkschaftseigenen Ausbildungseinrichtung in Piney Point, Maryland, absolvierte. Er war hauptsächlich auf Hochseeschiffen im Maschinenraum im Einsatz, bis er im Jahr 1980 eine landseitige Tätigkeit als Sicherheitskraft in seiner Heimatstadt New Orleans aufnahm. Bei der SIU war er u. a. als Wachmann in den SIU-Gebäuden in Philadelphia und Baltimore, als Hafenagent in Philadelphia sowie als stellvertretender Vizepräsident der SIU-Geschäftsstelle für die Golfküstenregion tätig.
Im Jahr 2015 wurde er in den beratenden US-Gewerkschaftsausschuss für Handelsverhandlungen und Handelspolitik (Labour Advisory Committee for Trade Negotiations and Trade Policy) berufen.